Soal Fungsi : Kuadrat, Rasional, dan Irrasional

 Soal Fungsi Kuadrat


1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34


2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20


3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26


4. Diketahui fungsi kuadrat y = 2x2 + 4x - 6. Tentukan sumbu simetrinya!

Jawaban:
= x = -(b/2a)
= x = -(4/2x2)
= x = -(4/4) = -1

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1


5. Diketahui fungsi kuadrat y = 3x2 + 6x + 5. Tentukan titik puncaknya!

Jawaban:Tentukan sumbu simetri terlebih dahulu

= x = -(b/2a)
= x = -(6/2x3)
= x = -(6/6) = -1

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1

Tentukan titik puncak
= y0 = -(b²- 4ac/4a)
= y0 = -(6²- 4x3x5/4x3)
= y0 = -(36-60/12)
= y0 = -(-24/12)
= y0 = 2

Jadi, titik puncaknya adalah (-1, 2)


6. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 4). Tentukan nilai f(x)!

Jawaban:

Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a
= 1 = -(b/2a)
= 1 = -(-4/2a)
= 1 = 2/a
= a = 2

Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 4) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 6x + c untuk mendapatkan nilai c
= 1 = (2x1²) - (6x1) + c
= 1 = 2 - 6 + c
= 1 = -5 + c
= 1 + 5 = c
= 6 = c

Terakhir, untuk menemukan nilai f(x), substitusikan nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 6x + c

= f(x) = ax² - 6x + c
= f(x) = 2(x²) - 6(x) + 3
= f(x) = 2x² - 6x + 3

Jadi, nilai f(x) = 2x² - 6x + 3


Soal Fungsi Rasional









Soal Fungsi Irrasional 












Sekian materi mengenai soal fungsi, kurang lebihnya mohon maaf, kita bersama-sama belajar dari :

1. https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-persamaan-irasional-bentuk-akar/

2. https://www.arja.my.id/2021/06/contoh-soal-dan-jawaban-fungsi-rasional.html?m=1

3. https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5737885/contoh-soal-fungsi-kuadrat-lengkap-dengan-pembahasan/2

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Pengertian Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. semua itu akan di bahas pada materi ini. Jenis-jenis fungsi trigonometri Persamaan Trigonometri Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri: Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Rumus dasar trigonometri sin 2  A + cos 2  A = 1 1 + cot 2  A = csc 2  A tan 2  A + 1 = sec 2  A Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut) Rumus trigonometri perkalian Sifat-sifat trigonometri Si
Baca selengkapnya

Sudut-sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Menentukan Nilai Sudut Berelasi Berbagai Kuadran Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α°) = cos α° cosec (90° − α°) = sec α° cos (90° − α°) = sin α° sec (90° − α°) = cosec α° tan (90° − α°) = cot α° cot (90° − α°) = tan α° Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α°) = cos α° cosec (90° + α°) = sec α cos (90° + α°) = -si
Baca selengkapnya