Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku

 Pengukuran Sudut

Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “o” dan “ rad” berturut-turut menyatakan simbol derajat dan radian. Singkatnya satu putaran penuh = 360o, atau 1o didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1/360 kali putaran.



Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku


 Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan ∠ A = θ.



Jika sisi di depan sudut (opposite) di namakan “depan”, sisi di samping sudut (adjacent) di namakan “samping” dan sisi miring (hypotenuse) di namakan “miring”, maka perbandingan sisi-sisi tersebut di definisikan sebagai berikut :



Sudut-sudut Berelasi


Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan di tunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90o± α),(180o± α),(270o± α),(360o± α), atau – α.

Jika sudut a berelasi dengan sudut (90o– α) atau (π/2│- α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180o– α) atau (π – α), maka kedua sudut tersebut di namakan saling berpelurus.


Perbandingan Trigonometri di Kuadran I

Dengan demikian, relasi antara sudut α dengan sudut (90° – α) adalah sebagai berikut :



Perbandingan Trigonometri di Kuadran II

A. Sudut α berelasi dengan sudut (180° – α) atau (π – α)

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° – α) adalah sebagai berikut :



B. Sudut α berelasi dengan (90° + α) atau (π2 + α)

Relasi antara sudut α dengan (90° + α) adalah sebagai berikut :



Perbandingan Trigonometri di Kuadran III

Sudut α berelasi dengan (180° + α) atau (π + α)

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° + α) adalah sebagai berikut : 


Sudut α berelasi dengan sudut (270° – α) atau (32π – α)

Relasi antara sudut α dengan (270° – α) adalah sebagai berikut :


Perbandingan Trigonometri di Kuadran IV

Sudut α berelasi dengan (360° – α) atau (2π – α)



Sudut α berelasi dengan sudut (270° + α) atau (2/3π + α)



Sudut α berelasi dengan sudut (-α)



Identitas Trigonometri


Identitas trigonometri adalah kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri dari suatu sudut. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

Ada beberapa rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui seperti :







Daftar pusaka : 

1. https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-trigonometri

2. https://marvin.id/2021/02/18/trigonemetri/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Pengertian Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. semua itu akan di bahas pada materi ini. Jenis-jenis fungsi trigonometri Persamaan Trigonometri Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri: Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Rumus dasar trigonometri sin 2  A + cos 2  A = 1 1 + cot 2  A = csc 2  A tan 2  A + 1 = sec 2  A Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut) Rumus trigonometri perkalian Sifat-sifat trigonometri Si
Baca selengkapnya

Sudut-sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Menentukan Nilai Sudut Berelasi Berbagai Kuadran Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α°) = cos α° cosec (90° − α°) = sec α° cos (90° − α°) = sin α° sec (90° − α°) = cosec α° tan (90° − α°) = cot α° cot (90° − α°) = tan α° Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α°) = cos α° cosec (90° + α°) = sec α cos (90° + α°) = -si
Baca selengkapnya