Cara Mudah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Linear dan Beberapa Contoh Soal

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT


Sebelum membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier.

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

1. Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real.

Pembahasan :



Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan.
Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus:



Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut :

2. Perhatikan ilustrasi di bawah :



Contoh Soal lainnya :

3. Sketsalah grafik dari sistem pertidaksamaan kuadrat-linear dari :

Jawab :



Untuk menyelesaikan sketsa grafik dari pertidaksamaan soal tersebut di atas, coba perhatikanlah langkah berikut :

Untuk y ≥ x



Untuk y < x + 2



Untuk penentuan titik potong, maka yang perlu kita lakukan adalah menyamakan y = y



Sehingga diperoleh :

x = -1 atau x = 2


Langkah berikutnya gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian yang dimaksud, misalkan kita ambil contoh (titik 1,1), kemudian kita cobakan ke kedua pertidaksamaan tersebut.

Langkah berikutnya membuat sketsa grafik yang diinginkan dari :


Perhatikanlah hasil akhir berikut :




Daerah yang berwarna hijau merupakan daerah himpunan penyelesaian.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Pengertian Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. semua itu akan di bahas pada materi ini. Jenis-jenis fungsi trigonometri Persamaan Trigonometri Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri: Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Rumus dasar trigonometri sin 2  A + cos 2  A = 1 1 + cot 2  A = csc 2  A tan 2  A + 1 = sec 2  A Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut) Rumus trigonometri perkalian Sifat-sifat trigonometri Si
Baca selengkapnya

Sudut-sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Menentukan Nilai Sudut Berelasi Berbagai Kuadran Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α°) = cos α° cosec (90° − α°) = sec α° cos (90° − α°) = sin α° sec (90° − α°) = cosec α° tan (90° − α°) = cot α° cot (90° − α°) = tan α° Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α°) = cos α° cosec (90° + α°) = sec α cos (90° + α°) = -si
Baca selengkapnya