Nabilah Noviani

 1. Contoh soal Fungsi Komposisi 1. Misalkan f = {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 2)} dan g = {(1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3)}, maka tentukanlah : a.  f o g b. g o f Jawab : a. f o g = f [ g ] = f [ (1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3) ] = {(1, 2) → (2, 3), (2, 4) → (4, 2), (3, 1) → (1, 4), (4, 3) → (3, 1)} = {(1, 3), (2, 2), (3, 4), (4, 1)} b. g o f = g [ f ] = g [(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 2) ] = {(1, 4)→(4, 3), (2, 3)→(3, 1), (3, 1)→(1, 2), (4, 2)→(2, 4)} = {(1, 3), (2, 1), (3, 2), (4, 4)} 2. Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu : f  ( x ) = 5 x  + 4 g  ( x )  = 7 –  x Tentukanlah: a. ( f o g ) ( x ) b. ( g o f ) ( x ) Jawab : a. ( f o g )( x )  =  f  ( g ( x ))  =  f  ( 7 –  x )  = 5 ( 7 –  x )  + 4 = 35 – 5 x  + 4 = 39 – 5 x b. (g o f)( x)  =  g ( f ( x ))  =  g  ( 5 x  + 4)  = 7 – ( 5 x  + 4)  = 7 – 4 – 5 x  = 3 – 5 x 3. Diketahui dua fungsi f(x)=x2−5x+4 dan \(g(x)= x^{2}+3x-6\). Tentukanlah nilai (f o g)(2) Jawab : (f o g)(2) = f [ g(2) ] =f [

 1. Fungsi Invers Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Dalam pembahasan relasi dan fungsi, himpunan yang terlibat digolongkan ke dalam tiga jenis daerah.  1. Daerah asal (domain) Dalam hal ini, himpunan A adalah daerah asal (domain) 2. Daerah kawan (kodomain) Dalam hal ini, himpunan B adalah daerah kawan (kodomain) 3. Daerah hasil (range fungsi) Daerah dari hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain Secara umum, himpunan ketiga daerah tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah. Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan: Daerah asal atau Domain adalah A = {1,2,3,4} Daerah kawan atau Kodomain adalah B = {a,b,c,d,e} Daerah hasil atau Range fungsi = {a,b,d,e} Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Simbol fungsi yang memetakan himpunan A ke B adalah f: A → B Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f−1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi p